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话说一道判断题(原创 二完小 向敏)  

2016-04-21 13:56:56|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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         考试数学后,我还没走出教室,就被学生们团团围住,提问的焦点就是最后一个判断题,学生们七嘴八舌,有的认为是对的,有的认为是错的,争得面红耳赤,唾沫四溅........

         这是一道判断题,原题是:比的前项和后项同时乘或除以一个不为零的数,比值不变。是对还是错?

         显然,这道题是考比的基本性质这一知识点,而比的基本性质是这样的:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。这叫做比的基本性质。这一性质强调了两点:一是时间上是“同时”;二是所乘或除以的数要“相同”。那么这道判断题是否符合这些要求呢?第一点完全符合,问题就出在第二点上了。意见分歧如下:

               观点一:所乘或除以的“一个”不为零的数,应该就是同一个数,不可能是不同的数。所以判断这道题是正确的。

               观点二:所乘或除以的“一个”不为零的数有可能是不相同的数,那么比值就会变化,所以判断这道题是错误的。

     我赞同第二个观点,我们不妨以“16  :8  = 2 ”为例

                      算式一:  (16 ×3):(8×3)= 2      

                      算式二: (16×3) :(8×2)=3    

           在算式一中,比的 前项和后项同时乘了相同的一个数 2 ,所以比值不变,仍是 2 。在算式二中,比的前项和后项也是同时乘了一个数,但乘的却是不同的一个数,结果就发生了变化,  就不是原来的得数 2 ,而是 3 了。 我觉得道理已经很明白了 ,但是,新一轮的攻击又来了,“算式二中,乘的不是一个数,而是两个数呀!一个数是2,一个数是3。”咋一看,似乎有道理,但是我们再把整道题连贯起来分析一下,就一目了然了。题目的意思是指两个量(前项和后项)分别同时乘一个数,难道前项16乘3,不是乘了一个数?后项8乘2,也不是乘了一个数吗?像(16 ×2×1):(8×3×4)这样子才算是前项16和后项8分别乘了两个数吧。

      综上所述,我认为这道判断题是错误的,如果这道题改为:比的前项和后项同时乘或除以同一个不为零的数,比值不变。强调“同一个不为零的数”,这样就无可厚非了。

      

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