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海市蜃楼

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“转化”思想是多边形面积教学的核心思想(原创)  

2012-12-13 16:52:19|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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      人教版五年级九册数学第五单元《多边形的面积》,包含了平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积四个部分的内容。教学重点是:利用转化的方法探索平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式,能正确地利用公式进行计算。教学难点是:(1)利用面积计算公式解决相应的实际问题。(2)平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推倒过程。(3)用不同的方法对组合图形进行分割或添补,计算组合图形的面积。为了达到教学目的,关键是加强操作,让学生在动手实践中发现各种图形的内在联系,体会多边形面积计算的一般策略。同时让学生经历操作,建立猜想,归纳发现和抽象公式的过程,培养学生的推理能力。

      在本单元的教学中,不仅要重视学生实际操作,还要引导学生探究,渗透“转化”思想。

       在教学平行四边形面积公式的推导过程时,就引导学生实际操作,把平行四边形沿着一条高剪下拼成一个学过的几何图形——长方形,这时学生发现,长方形的长就是平行四边形的底,长方形的宽就是平行四边形的高,长方形的面积=长*宽,而转化的图形的面积是相等的,所以,平行四边形的面积=底×高

        在教学三角形面积公式时,让学生用两个完全一样的三角形拼出已学过的图形,学生可能会拼出长方形、正方形和平行四边形,这时要让学生明白长方形、正方形是特殊的平行四边形,重点研究拼出的平行四边形,要求学生通过操作知道两个完全一样的三角形能够拼出一个平行四边形,平行四边形的底相当于三角形的底,平行四边形的高相当于三角形的高,它的面积等于两个三角形的面积,所以三角形的面积=平行四边形的面积“转化”思想是多边形面积教学的核心思想 - 海市蜃楼 - 暗香盈袖“转化”思想是多边形面积教学的核心思想 - 海市蜃楼 - 暗香盈袖“转化”思想是多边形面积教学的核心思想 - 海市蜃楼 - 暗香盈袖“转化”思想是多边形面积教学的核心思想 - 海市蜃楼 - 暗香盈袖“转化”思想是多边形面积教学的核心思想 - 海市蜃楼 - 暗香盈袖“转化”思想是多边形面积教学的核心思想 - 海市蜃楼 - 暗香盈袖“转化”思想是多边形面积教学的核心思想 - 海市蜃楼 - 暗香盈袖“转化”思想是多边形面积教学的核心思想 - 海市蜃楼 - 暗香盈袖÷2,也就是三角形的面积=底×高÷2 

        用同样的方法来教学梯形的面积,把两个完全一样的梯形可拼出一个平行四边形,学生通过操作不难得出:平行四边形的底就是梯形上底加下底的和,平行四边形的高就是梯形的高,梯形的面积就是平行四边形面积的一半。即:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

        “转化”思想是数学学习和研究的一种重要的思想方法,本单元面积公式的推倒都采用了转化的方法,在教学中,让学生通过操作,将所学的新知识转化成已学过的知识,这样化难为易,不仅活跃了学生的思维,又能使学生在轻松愉悦的气氛中学到新的知识,这何乐而不为呢?


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